数学
高校生
解決済み
次の問題の青線のところで右と左がよく分からないのですが右の解説？のところを読んでも理解できないのですがどなたか解説お願い致します🙇♂️
例題 32
1次不等式の文章題
★★
何人かの子どもに果物を配る。 1人に4個ずつ配ると26個余るが, 1人に
9個ずつ配っていくと最後の子どもは果物はもらえるが他の子どもより少
なくなる。 子どもの人数と果物の個数を求めよ。
思考プロセス
未知のものを文字でおく
Action》 文章題は, 未知のものをxとおいてその変域に注意せよ
子どもの人数, 果物の個数のどちらかをxとおく。
子どもの人数をxとおく → 果物の個数は4x +26
→
x-26
果物の個数をxとおく
→ 子どもの人数は
4
子どもの人数をxとおいた方が, 簡潔に表すことができる。
解 子どもの人数をx人とおくと, 果物の個数は (4x+26) 個
である。 x は自然数である。
これより
9(x-1) <4x+26<9x
9(x-1) <4x +26
①
すなわち
l4x+26<9x
①を解いて
x < 7
③
26
②を解いて
x>
(4)
5
26
③④より
<x<7
5
この不等式を満たす自然数x を求めると
このとき, 果物の個数は
x = 6
4x+26=4・6+26 = 50
1人に9個ずつ配ると最
後の子どもも果物をもら
えるから
9(x-1) <4x+26
最後の子どもは他の子ど
もより少ないから
4x+26<9x
よって
9x-8≦4x+ 26 ≦ x - 1
としてもよい。
26
= 5.2 であるから,
5
5.2<x<7 を満たす自然
数x 6
したがって 子ども6人、 果物 50個
回答
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理解できました！有り難う御座います！