Question

Mio

(2)の問題です
赤線のところまでは変形できるのですが、その後から分かりません😿教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

0≤0 <2のとき, 次の方程式・不等式を解け。
(1) cos20 + sin0 = 0
(2) cos0 + sin 200

(2)sin20=2sincose であるから, 与えられた不等式は
cos0 + 2sin0cos0 >0 すなわち cos0 (2sin0 + 1) > 0
-
15
2
cos00
cos0 <0
よって
sin0 >
-
1
2
① または
sin0 <
0≤0 <2の範囲で解くと
①の解は
π 11
0≤0<<<2
7
3
②の解は
以上から
7
11
0≤0</, <0</, <<2
12
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

中線定理

わかりやすいようにcosθ=x、2sinθ+1=yとして考えてみましょう。xyがゼロよりも大きくなる時x>0と同時にy>0、もしくはx<0と同時にy<0の2通りが考えられます。この連立方程式の時にも用いるこの中かっこにはかつの意味があり、かつは同時に満たすと言う意味です。

Mio

なるほど！！ありがとうございます😭
写真のカッコの中も教えていただくことは出来ますか、？

中線定理

問題文にθの範囲が書いてあると思うのでその範囲で二つの連立不等式を解いたんだと思います。また、①の連立不等式と②の連立不等式はまたはとなっているので２つの範囲を合わせたものが答えになっています

Mio

なるほど！ありがとうございます🙇🏻‍♀️