Question

はるか

309番の(2)を教えてほしいです！！
赤の蛍光ペン引いてるところの説明お願いします！、

309 四面体 ABCD において, AB=BC=3,CA=2√5, BD = 1,
∠ADB=∠ADC=90°であるとき、次のものを求めよ。
(A) CDの長さ
四面体 ABCDの体積
((2)
頂点Dから平面 ABCへ下ろした垂線 DH の長さ
(3)) AABC • THI TH

BIE
309 (1) ADBにおいて, 三平方の定理により
AD=√AB²-BD² = √√√32-12
=√√√8=2√2
△ADCにおいて, 三平方の定理により
CD=√AC²-AD² = √(2√5) 2-(2√2)2
=√12=2√3
=√12=2√3a
(2) ZADB= ZADC=90° -5
△BCD において, 余弦定理により
ADIABCD

-
cos <DBC = BD²+ BC² – CD²
10.2BD BC
B
12+32-(2√√√3) 2
2.1.3
-200-914>
180°-BT 2.1.3
sin DBC>0であるから
sin DBC= 1-3
よって
3
A
=10AA
10
3158
DAA (S
2
8 2√2
9
3
=341=98 (I) 808
=/12/1
·1.3.-
2√22√2
3
ABCD = 1 ½ BD · BCsin ZDBC
したがって, 四面体 ABCDの体積をVとすると
4
V: ABCD AD=√2.2√2=113
St
•

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

図に描きました

はるか

図解ありがとうございます！！
理解できました！！