Question

ﾐ・◦・ﾐ🎀

nを使った式の表し方の考え方が分かりません。教えていただきたいです。

S
こして、次の問題を作った。
[Sさんのグループが作った問題]
nを自然数とする。
図2 1 2
右の図2は,図1において, カードを1行に4枚ずつに並べかえたも
SE
のである。
列列列列
1行目 1.2 5 7
3行目の2列目にあるカードに書かれた数をα 3行目の4列目
2行目 10 11 13 14
あるカードに書かれた数を6, ( 3n+2) 行目の1列目にあるカードに書40
かれた数を c (3n+2) 行目の4列目にあるカードに書かれた数をdと
する。
例えば, n=1のとき, α = 19,6=23,c=34, d=38となり,
a +d=19+38=57,6+c=23+34=57で,a+d=b+cである。 △
3行目 1719 22 23
4行目 25 26 29 31
5行目 34 35 37 38
6行目 41 43 46 47
a+d=b+cになることを確かめてみよう。
[問2] [Sさんのグループが作った問題] で,a, b, c, d をそれぞれnを用いた式で表し
a+d=b+cになることを証明せよ。
9歳

1列目の数は, 1, 13, 25, 37, と, 12ずつ大きくなるから, 8行目の1列目の数は, 1 + 12× (8-1)=85
[問2〕 a, b, c, dをそれぞれn を用いた式で表すと, a=24n-5,6=24n-1,c=24n+10, d=24n+14
よって, a+d=24n-5+24n+14=48n+9,6+c=24n-1+24n+10=48n+9より, α+d=b+c

式の証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

質問の写真から得られる情報が少ないので
こんな感じ？

「決まった数ずつ増減する」なら
(y=)ax+b の形で表せるので
決まった数→変化の割合→aとして
切片を計算して、調整してください。

(解答解説から今回は間違いないんだけど)
データが3つ以上ないと規則は読み取れません。

例えば
aは19→43→91→なら
前の数を2倍して5増やす、という規則かもしれないし、
bは23→47→72→なら
増える数が1ずつ増えていく、という規則かもしれないし。

ﾐ・◦・ﾐ🎀

情報が足りないにも関わらず考えていただきありがとうございます😣💦
なゆたさんを参考に考えてみたところ理解出来ました！
ありがとうございます！！