Question

にゃん

幾何学です。3️⃣の(1)も(2)もわかりません。
教えていただけると嬉しいです💦

[3]
写像 f: R2 → R2, 9: R2 R2 を f(x,y)=(2x+y-3,-4+5y-1),g(x,y)=(-2y, 2) とする。
また、R2⊃A={(x,y)|-1≦x≦2, -2 ≦ y ≦ 3} とする。
ことのき
(1) fog を求めよ。
(2) A、f(A)、g(4)、fog(A) をそれぞれ図示せよ。

幾何学 写像 写像の合成 f○g

Answer 1

哲治

(1)は合成関数の定義どおりに計算するだけ。
(2)の領域図示はAな長方形の境界線、つまり4辺ですけれど、境界線は移った先でも境界線となります。
ゆえに境界線(4辺)が変換によりどのような図形に変換されるのかを考えます。
ここでは直線→直線になりますけれども。