Question

あかね

1枚目が問題で、2枚目が解説です。
解説で赤く塗られているところについて、＝kとおく理由を教えて頂きたいです。どういう時に「kと置く｣という解法を使うといいのでしょうか？

8
AB
AC
sin∠ACB
sin LCBA
第2問 (配点 30)
[1]
A
(1) CA =3 で,面積が
3√6
である △ABCにおいて
2
3
sin ∠CBA
sin∠ACB
6
5
が成り立つとする。 正弦定理を用いると
B
CA
AB
ア
イ
ウ
であるから, AB=
であり
I
オ
カ
sin/BAC=
キ
である。
さらに, ∠BACが鋭角のとき
ク
cos BAC=
ケ
コ
であり, BC=
である。
サ
(数学Ⅰ 数学A 第2問は次ページに続く。)

第2問 図形と計量, データの分析 (配点 30)
[1]
(1)
sin ∠CBA
6
sin∠ACB
5
← k >0.
(=kとおく )
より
sin∠CBA=6k,
sin∠ACB = 5k.
よって, 正弦定理より
CA
sin ∠CBA
AB
sin∠ACB
◆正弦定理
CA
AB
6k
5k
CA
AB
6
5
となる. CA=3 であるから
a
AB=1211
5
-CA=
2
3√6
AABC=
であるから
2
B
a
b
sin A sin B
C
=2R.
sin C
(Rは △ABCの外接円の半径)
1/2CA ABsin/BAC-3/6
=
2
← 三角形の面積
1.3. 5. si
3√6
•sin ∠BAC=
2
6
sin ∠BAC=
5
∠BAC が鋭角のとき
b
B
C
△ABC=12bcsinA.
COS∠BAC=√1-sin' BAC
=
--(2)
5
2
cos BAC>0.
=
25
27

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

比例式、たとえばx/a=y/bが成り立っているときに
x/a=y/b =kとおくことがあります
そうするとx=ak, y=bkとして
扱いやすくなる場合があります

=kとおかないと、
x=(a/b)yのような形で扱うことになります

あかね

そうなんですね！理解できました！ありがとうございました。