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部分分数分解です。
元の式が1/(k(k+2))だから、1/k-1/(k+2)って形が作れそう。
でも、これを計算すると2/(k(k+2))となり、元の式と合わない。
だから1/2をかけて元の式と等しくしている、
数学
大学生・専門学校生・社会人
解決済み
線を引いているところはどうしてこうなるのですか？
1
ア
==
ak
k
k+1
が成り立つから,21
数列{an} の一般項が=n(n+1)で与えられるとき, 自然数んに対して
である。
I
n
=
k=1 ak
n+
オ
3
8
1
カキ
また,
-
である。
k=1k(k+2)
クケ
-10
4
IM= |~
k(k+1)
=
1
1
k
k+1
よって一社)
=(1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/2)+(1/2)
=71-
n+ *1
1
また
=
1/1
k(k+2) 2k
8
1
よって
S
=
k=1k(k+2)
1
k+2
8 1/1
2 k
-
1
k+2
=1/2(1/13) +12/2(2/2-1/2)+/12(12-1)+
=/(1+
--
4 23 5
+
+/12 (1-1)+/2/2(11/18)
27 9
カキ 29
1
1
=
2 9
10
クケ 45
10
-57-
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