Question

えむ

全くわかりません、、
答えと解く過程を教えていただけると嬉しいです
ちなみに答えはありません😭

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球面上の2点を結ぶ最短路は, 2点と球面の中心を通る平面による切り口の円 (大円)の弧で与えられ,
この円弧の長さを2点間の距離と定める。 具体的な計算では,(スマートフォンの) 関数電卓を用いよ.
(1) スマートフォンのコンパス (方位磁針) アプリを用いた地球の半径を見積もる方法を論じ、 実際に
見積もってみよ.
(2) 図のように, 半径 R の球面上に3点 A, B, C を定める. この
とき,
cos ∠AOB = sina. sin β・cosy + cosa・cos β
であることを示せ.
・・・(★)
I
B
y
(3) 京都 (北緯 35° 東経 135°) とニューメキシコ州アルバカーキ (北緯 35° 西経 106°) はほぼ同じ
緯度にある (2) の図をCを北極とした地球に見立て、関係式(★) を用いて, 京都とアルバカーキの距
離を求めよ. また, 比較のため, 緯度が 35° の緯線に沿った2地点の距離を求めよ.
(4)における角度 α, 3, y はそれぞれに対応する円弧と R の比で表すことができる.このとき, 関
係式 (★) は, R∞の極限で, 平面上の△ABCの余弦定理となることを示せ .