Question

おと

数学ベクトルの垂直条件についての質問です
マーカーを引いた部分の式がなぜＸ^2＋Ｙ^2＝36になるのかが分かりません
この式が成り立つ理由について教えていただきたいです

12 a=(√5, 2)に垂直で大きさが6のベクトルを求めよ。
(1)=(x,y)とする。
a·b=0
であるから
すなわち
√5x+2y=0
√5
よって
y=-
x
①
2
152=62であるから
x2+y2=36
①②に代入すると+(-2x)=
整理すると
9x2=144
=36
すなわち x=±4
①に代入して,x=4のときy=-2√5,x=-4のとき y=2√5
したがって
1=(4,-2√5), (-4, 2√5)
別解c=(2-√5)に垂直である。
また
=√22+(-√5)=3
はに平行で、大きさが6のベクトルであるから
したがって 6=(4, -2/5), (-4, 2/5),

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

exod

|b|は
ベクトルbの距離(大きさ)つまり、
座標(x,y)と原点の距離を表してるので、
その二乗は
x^2+y^2=36
です。

おと

ありがとうございました😊

Answer 2

赤城(◕ᴗ◕✿)🎀

※ベクトルの→表記は略します<(_ _)>
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"ベクトルの成分表示"という所を教科書で探してみてください。
きっと
a=(a₁, a₂)のとき、|a|=√a₁²+a₂²
と書いてあると思います。
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この性質を利用すると
|b|²=(√x²+y²)²=x²+y²=6²
よって
x²+y²=36
となります。

おと

ありがとうございました😊