Question

れもん

(3)について質問です。
不等式をとくと、x²-4x+1＞0という式が出てきたのですが、xの範囲を求めるとき、二次関数のグラフで考えずに、双曲線のグラフで考えるのは何故ですか？🙏

*207 次の方程式, 不等式を解け。
1
7
(1)
-=2x
(2)
=-x+5
x
x+3
2
1
(3)
<x-3
(4)
-≥-x-3
x-1
x+1

2
(3)まず,
=x-3
******
① を解く。
x-1
移動したもの
両辺に x-1 を掛けて整理すると
x2-4x+1=0
よって
x=2√3
これらは①の分母を0にしないから、①の解で
ある。
求める不等式の解は,
平行移動
2
y=x-1
のグラフが
(1) IS
直線 y=x-3より下
側にあるxの値の範
ON1
2+√3 x
囲であるから
2-√3 <x<1,
-2
2-√3
2+√3<x

関数 極限値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

2次関数で考えてよいですが、
(x-1)を掛けるときに不等号の向きに注意してください。
　(x-1)>0のとき、x²-4x+1＞0
　(x-1)<0のとき、x²-4x+1＜0
となり、２つの計算が面倒なので、関数の2/(x-1)とx-3のグラフで考えると簡単！
という解答方法のようです。

れもん

分かりました！ありがとうございます🙏✨！