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コツは、「迷ったらとりあえず二つ文字を出してきて、連立方程式として考えてみる」ことです。
一次方程式と連立方程式どちらでも解ける問題を例に出しましょう。
「1個80円のみかんと1個130円のりんごを合わせて10個買い、合計で1000円にしたい。みかんとりんごをそれぞれ何個買えばいいか」
という問題があったとします。求める数がみかんとりんごの二つあるので、連立方程式で解くのがいいですね。
これを、「みかんをx個、りんごをy個」と置いて考えるのが連立方程式です。①x+y=10, ②80x+130y=1000 の連立方程式になります。
この問題は、一次方程式でも解くことができます。みかんをx個、りんごを10-x個と置いて、80x+130(10-x)=1000という式にすれば、一次方程式で解けます。
ここで、あれ？と思いませんか。この式、連立方程式を解く時の式①x+y=10を、y=10-xと変形して、②80x+130y=1000のyに代入したものと同じですよね。
つまり、一次方程式と連立方程式は、文字がひとつかふたつかという違いしかなく、やっていることは全く同じなのです。
連立方程式を解く時には「どちらかの文字を消して、文字をひとつに揃える」という作業をすると思いますが、この「文字をひとつに揃える」という作業を済ませた式が、一次方程式なのです。
ですので、一次方程式か連立方程式かで迷ったら、連立方程式として解いてしまえばいいです。結局同じ式が出てきます。
補足しておくと、一次方程式で解く問題であれば、連立方程式として解きたいと思った時に、「xとyを使いたいのに、yの出番がない」となるので、すぐにわかります。
「ある数の5倍から7を引いた差は23である。ある数を求めなさい」というような問題が代表例です。
ある数をxと置いたら、5x-7=23という式が立てられるので、yで置くようなものがもうないですよね。そうなったら、この問題は一次方程式で解けばいいということです。
このように、「とりあえずふたつ文字を出してきて、連立方程式で解こうとしてみる」という姿勢でいればいいです。
どちらでも解ける問題なら連立方程式で解けばいいし、「ふたつめの文字の出番がない」となったら一次方程式で解けばいいからです。
詳しくありがとうございます。
参考にさせていただきます🙇♀️