Question

えの

（4）の問題の解答にある最小値ではあるが極小値ではないとはどういう意味ですか？
一枚目が問題、2枚目が解答です。

例題 4.7.1 つぎの関数の極値を求めよ。
1 === 1/1 + 1/21
(1) f(x, y) =
x2
y²
a²
b2
(3) f(x, y) = x² - y³
(2) f(x, y) =
x2
-
y²
a²
b²
(4) f(x, y) = x².
2x
2y
f
=
=0}}_r=v=0 ¥7> f.... -
2

(4) fx=fv=0 より x = 0, y は任意となる。 このとき点 (0,y) において,
4 = 0 となるから, f(0,y)=0が極値であるかどうかは, 定理 4.7.2の方法では
判定できない。 しかしつねに f(x,y)=x2≧0 であるから, f (0, y) = 0 は最小値
ではあるが極小値ではない.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

極小値の定義にあてはまりません。