Question

moon

この問題の（２）なんですが、左下の式の√３/4がどこから来るのかが分かりません！誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

例題
啓林館
漸化式と図形()
右図のように、辺の長さが1である正
三角形からスタート (ステップ1) し, 多
A☆
例
例題
例題
例
例題
例
(2) 多角形 T.の面積S をnを用いて表せ.
例題
角形の各辺を3等分し、3等分された辺
の長さに等しい正三角形をその辺の真中
ステップ1 ステップ2 ステップ3
に、多角形の外側に付加し、 新たな等しい長さの辺をもつ多角形を作る
操作を繰り返す. ステップの操作で作られる多角形を Tm とするとき,
(1) 多角形 Tに含まれる辺の個数 α および1辺の長さ をそれぞ
れを用いて表せ。
(鳥取大改)
解
(1)am は, 13, 公比4の等比数列より
1
2
は 1 公 1/2の等比数列より=(yg)
(2) 多角形 T1 は, 多角形 T に, 1辺の長さ 1 の正
三角形がT の辺の数、 つまり 個加わる.
1辺の長さが1の正三角形の面積は,
√3
より
=S+-
√3
2
√3
-In+1²xan
X3-4-S (
例題
例題
例
2つのとき
Sa
= S. +
h = 1
今に
as=48
9
=
11
=
リー
4
3
-I
5
2°
S₁<√ F.; n = 17- OK !!
a=3
G2=12
I₁ = 1
e.
ls=
3
+
Ss=S2+
saz

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

右の解説に、
1辺の長さがlₙ₊₁ の正三角形の面積が書かれてます。
そこの√3/4 です。

moon

ありがとうございます！質問したいのですが、なぜ√3/4になるのかが、分からないので教えてくださると嬉しいです。

かき

画像貼りますね

moon

ありがとうございます！理解出来ました！

かき

よかったです。