Question

ぴぴ

数IIの問題です。現在私は高一なのですが、この問題を出されて解き方が分からず困ってます。写真の(1)と(2)を教えて下さい。🙇‍♀️🙏

2
0≦02 のとき, 次の方程式, 不等式を解け。
(1) 2sin20+5cos0 +1 = 0
(2) 2cos20 ≥3sin 0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
sin²θ＝1-cos²θに置き換えて
2(1-cos²θ)+5cosθ+1＝0
→　-2cos²θ+5cosθ+3＝0
→　2cos²θ-5cosθ-3＝0
→　(2cosθ+1)(cosθ-3)＝0
→　cosθ＝-1/2、cosθ＝3
-1≦cosθ≦1　より、cosθ＝-1/2
→　θ＝π/3、2π/3

(2)
2-2sin²θ≧3sinθ
→　2sin²θ+3sinθ-2≦0
→　(2sinθ-1)(sinθ+2)≦0
→　-2≦sinθ≦1/2
-1≦sinθ≦1から、
→　-1≦sinθ≦1/2
よって、0≦θ≦π/6、5π/6≦θ＜2π

ぴぴ

ありがとうございました！！