Question

なー

中学数学の問題です。
写真1枚目の（2）の問題が分からないので教えて欲しいです！（出来れば分かりやすくで…）
調べた感じだと2次方程式の問題みたいなのですが、解説を見ても分からず…
2枚目は答えと解説です。
回答待ってます。よろしくお願いします！

2 同じ大きさの正三角形の板を,重ならないようにすき間なくしきつめて大
きな正三角形を作り, 上の段から順に1段目, 2段目 3段目とする。 また,
図のように、正三角形の板に連続する自然数を書いていく。 たとえば, 4段
目の左端の正三角形の板に書かれている数は10であり, 4段目の右端の正三
角形の板に書かれている数は16である。 次の問いに答えなさい。
1段目
6段目の右端の正三角形の板に書かれている数を求めなさい。
2段目
2
4
3段目
8
7
9
4段目
13,
14
15.
16
(1)
(2)
n段目の右端に書かれている数の和を, nを用いて表し
段目の左端の正三角形の板に書かれている数と,
なさい。 ただし, nは2以上の自然数とする。
数 4
(2)
nx

2 (1) 右端の正三角形の板に書かれている数は,1段目が1=
12段目が4=2,3段目が9=3, 4段目が16=4.
となるので, 6段目は,
62=36となる。
答
36
2
段目の右端の正三角形の板に書かれている数
は,nと表せる。また,各段の左端の正三角形の板に書か
れている数は,その前の段の右端の正三角形の板に書かれ
ている数の次の数となる。 (n-1) 段目の右端の正三角形
の板に書かれている数は (n-1) だから, n段目の左端の
正三角形の板に書かれている数は, (n-1)'+1と表せる。
よって, 求める数の和は, (n-1)'+1+n=2n²-2n+2
答 2n²-2n+2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

解答に書いてるまんまですが…