Question

もな

例題23が解説を見ても1から分かりません。教えてください。

164 第2章 統計的な推測
A 問題
例題 23
標本比率と正規分布
教 p.94
全国の有権者の内閣支持率が50% であるとき, 無作為抽出した
2500人の有権者の内閣支持率を R とする。 R が 48% 以上 52% 以下
である確率を求めよ。
解答」
母比率は
p=0.5
標本の大きさは2500であるから、標本比率R の期待値と標準偏差は
E(R) == 0.5, o(R)=
2500
0.5(1-0.5) 0.5
50
=
=0.01
したがって, 標本比率 R は, 近似的に正規分布N (0.5, 0.012) に従う。
よって, z=R-0.5
0.01
は近似的に標準正規分布 N(0,1)に従う。
したがって P(0.48≦R≦0.52)=P(−2≦Z≦2)=2p(2)=2×0.4772=0.9544