Question

緑黄色野菜

中1数学の問題です。
9つの空欄に1から9までのすべての自然数を書き入れて、縦、横、斜めの３つの数を加えても和が等しくなるようにします。

問題　次の（あ）（い）に当てはまる数を求めなさい
問題文　1から9までの9つの自然数を加えると、和は（あ）になるから、どの縦、横、斜めの3つの数を加えても、それぞれの数の和は（い）でなければならない。
答えは（あ）が45で（い）が15です。45という数は計算で出て来ましたが、15という数はどのようにして求めることができますか？長文で申し訳ないのですが教えていただければ助かります。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

こんなのはどうでしょう。

入れる箱を、A, B, C, …とする。
　Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＋Ｆ＋Ｇ＋Ｈ＋Ｉ＝４５…(※)
　Ｄ＋Ｅ＋Ｆ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ
　G＋ H＋I ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ
であるから、(※)式より、
　３(Ａ＋Ｂ＋Ｃ)＝４５
　∴　Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝１５

緑黄色野菜

理解できました。わかりやすく丁寧に教えてくださりありがとうございます！

かき

よかったです。