Question

Y

数B
画像の赤丸のとこはなぜ2×1.96をするのですか？

470
基本 例題 77
母比率の推定,
ころ, 8本が不良品であった。 合いかぎ全体に対して不良品の含まれる
率を95%の信頼度で推定せよ。
(2) ある意見に対する賛成率は約60% と予想されている。
(弘
くたと
この意見に対す
ある賛成率を 信頼度 95% で信頼区間の幅が8%以下になるように推定した
い。 何人以上抽出して調べればよいか。
CHART & SOLUTION
信頼区間の幅 信頼区間の式における土の差
467 基本事項
(2) 標本の大きさが大きいとき, 標本比率を R とすると, 母比率に対する信頼度
R(1-R)
n
R(1-R){-1.9
の信頼区間は
[R-1.96
「R(1-R)
,
R+1.96y
n
よって, 信頼区間の幅は
1.96
n
解答
(1) 標本比率 R=- -=0.02,
8
400
R(1-R)
=0.007
400
R(1-R)\
n
よって、不良品の含まれる比率』の信頼度 95%の信頼区間
は
[0.02-1.96×0.007,0.02+1.96×0.007] 1.96×0.007≒0.014
9761
ゆえに [0.006, 0.034]
すなわち
(2)標本比率を R, 標本の大きさをn人とすると, 信頼度
-0.6% 以上3.4%以下
EX
AA
59
6
95%の信頼区間の幅は3.92
R(1-R)
品
n
信頼区間の幅を 8% 以下とすると
出
R(1-R)
3.92/
≦0.08
【R(1-R)
2×1.96
n
標本比率 R は賛成率で R=0.60 とみてよいから
0.6×0.4
3.92
≤0.08
n
nは大きいから、Rは早
比率 p=0.60でおきま
えてよい。
よって
両辺を2乗して
3.92/0.6x0.4
0.08
n≧492×0.24=576.24
この不等式を満たす最小の自然数nは577
したがって, 577 人以上抽出すればよい
100
3.92
=49
0.08

数b

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

正規分布曲線で表した時、
↗↘
こんな感じの曲線になりますよね。
そして信頼度95％＝0.95は左右それぞれが0.475になり、
これを正規分布表で探すと、
縦軸が1.9、横軸に0.06　の所を見ると、0.475があるはずです。
なので、1.96の値が出てきています。さらに、左右2か所あるので×2をしています。

Y

1.96が左右二箇所だと思ってました、、
ありがとうございます！