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これは、存在しています。
n次と一般化していますが、反例をひとつだせばいいんですね。
そうすると、要するに、都合のよい問題をつくってしえばいいわけです。2017/29という分数をBに吸収させてやれば、よくある2次正方行列の例題に帰着させてやれます。
https://m.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/q1025816300?ccode=ofv&pos=1
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