x²+6x-27=0
(x+9)(x-3)=0
x=-9,x=3
x²+ax+b=0の解を3倍したものがx²+6x-27=0の解
➡️x²+ax+b=0の解を3倍したものが-9,3
➡️-9,3を÷3したものがx²+ax+b=0の解
と読み取ることができます。
-9÷3=-3
3÷3=1
よって、x²+ax+b=0の解はx=-3,x=1となる。
⭐️ ここからの解き方①
x²+ax+b=0を因数分解した形を
(x+m)(x+n)=0とする。
(-3+m)(1+n)=0
ab=0のときa=0またはb=0なので
-3+m=0
m=3
1+n=0
n=-1
よってm=3,n=-1となる。
それらを(x+m)(x+n)=0に代入する。
(x+3)(x-1)=0を展開すると
x²+2x+-3=0となるので、
A,a=2,b=-3
⭐️からの解き方②
x²+ax+b=0の解であるx=-3,x=1をそれぞれ代入する。
(-3)²+a×(-3)+b=0
9-3a+b=0
-3a+b=-9 ･･･①
1²+a×1+b=0
1+a+b=0
a+b=-1 ･･･②
①②を連立方程式で解く
-4a=-8
a=2
②にa=2を代入する
2+b=-1
b=-3
A,a=2,b=-3
長々とごめんなさい🙏🏻🙏🏻💧
わかりにくいところがあれば言ってください❕‼️
