回答

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はい、そのように捉えてもいいと思います。
immediate の med の語根は middle の意味で「間(あいだ)がない」という意味です。an immediate boss 「直属のボス」
lyをつけると副詞になりますが、単独で right away (straight away) 「直ちに、即刻」と同じ意味で使えるほか、
後続する節や句にかかることもできます。たとえば、He died immediately(soon/right) after I met him. みたいにも使います。
この問題では upon 以下にかかって強調しているわけです。immediately がなくても文意は通じます。

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