Question

いちごらて🍼

(2)がわかりません💦
-√3/3や√3/3が外向きになってしまうのですが、どのように考えたらいいのでしょうか？

.3
189 実数αに対し, 関数 f(x)=ax-10(a2+1)x2+3ax とおく。 ただし,
a0 とする。
(1) f(x) が極値をもたないようなαの値を求めよ。
(2) f(x) の極大値が正で,極小値が負となるようなαの値の範囲を求めよ。
[07 岐阜大 ]

との
189 (1) f'(x)=3ax²-3(a2+1)x+3a=3(x-a)(ax-1)
f(x) = 0 とすると, a≠0であるから
より下
にある
よって, f(x) が極値をもたない条件は
両辺にαを掛けてくα2=1
(2) (1)より, a≠±1のとき f(a),
x=a,
a = 14
a
1
a
値となる。
したがって+α=±1°p) + (qAS+
++
(12) の一方が極大値,他方が極小
よって, 極大値が正で, 極小値が負となるとき+
S(a)s (1/2)<o
s-18+
<0
すなわち+3a2 3a2_1
a
2
<0
202
よって
(a2-3)(3a2-1)>0
ゆえに
3(a+√3) a+
√3a√3a
0-0=
a-√3)>0
a≠0, a≠±1 に注意して, 求めるαの値の範囲は
√3
3
a<-√3, <a<0, 0<a<√³, √3<a
-
3
3
八水& yel
Ft ack

*
J
a