回答

in detail の位置は文末でも,修飾する語(write)の直後でもいいですよ,という意味でそれぞれ位置を変えてあるのではないかと思います。
個人的には,in detail がどの語句を修飾しているのか明確になるように, to write / writing の直後に置くほうが読み手にとって親切だと思います。ただし,文末に置いた語の方に意味の焦点は移るので,「詳しく」という点を相手に意識させたいのであれば文末に置いたほうがよいと思います。

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