Question

あゐ

3枚目の回答が大変 汚くて申し訳ないです 。
疑問点は 写真 2枚目に、2つ載せているのでお答えできる方だけでも教えていただきたいです。

数学 図形の性質
52
a
<目標解答時間12分>
中心C. 小径5円と円Oと共有点をもたない直線がある。 いま、点Cを
通りに垂直な直線(円の直径を含む直線) と, 円0との交点をA.Bとし,l との
交点をDとする(AD BDとする)。 さらに, 点Dから円0に接線を引き、接点を
とし, A. B.E以外の円周上の点Fにおける円0の接線とeとの交点をGとする。
(1)
DE=
イウ
FG=. H
(オカ
であり点下がAB, E以外のどこにあってもつねにFG
が成り立つ。
等合成立
ア
I
キ
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
0 AB
CD
CG
DE
(2) 線分FGの長さの最小値が12であるとき
CD =
?
である。また、このとき,△DBE と
は相似であるから
AE
BE
であり
である。
AE=
コ の解答群
ABEA
1 ABCE
②ACEA 3 ACDE
4 ADEA
-98 -

Q.
=
FG DE(等号はG=Dのと成り立つ)の意味がありません
(G=0のときFG2DEが同じになるのは
分かるけど、なんでGとなのかも分からない。
F=Dでもよくないか?
②G=Dのとき最小
とあるが図を見ても、
最初のFG(移動前)のが短く見える
E

41 -
52
(1)
5:2
F
B
G
¥2AB
7-20
AB-5a
E
D
(2)
CEIDE. CFIGF であるから, 三平方の定理により
CD-CE+DE CG' CF+FG'
いま、 CE=CF-5 (半径) であるから
DE=CD-25 (0) FG=√CC2-25 (2)
であり CD&CGであるから
PDE③(等号はG=Dのとき成り立つ)
↑
(A-2-(L (4)
色する
C
B
E
(1)より GDに一致するときFGは最小となりこの
とき. DEFG12 であるから
CD=√CE'+DE"=52+122
また、DE が線であることからPED = ∠EAD が成り
立ち/<BDE <EDA (共通) より
(A-2-(4)
2角が等しいので ADBE DEA であり
AE DE
BE
DE
12
/3
2
BD CD-BC 13-5
よって, AE=3k, BE =2k とおける。
∠AEB=90°であるから, AE+BE"=AB" であり
_(k)+(2k=100
ゆえに
100
10
k²=-
k
13
13

図形の性質

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

むらさきイロ❀

①問題文と解説の図をみてみてください！GとDは円周上の点ではなく線ｌとともに円上以外いろいろなところに存在できますが、Fは円周上の点だからです。つまりFとDは重なることができません。そしてFを円上で動かしてみると位置によってはGとDが一致することがわかると思います。

②線lの位置が違うので長く見えちゃうんだと思います。例えば上の図の方で線lとDを固定しとFを下に動かしていってみてください。FGが短くなりませんか？
同時に、不等式を見るとFGは必ずDEと同じかそれ以上となっています。DEの長さは変えていないのでこのときFGが一番短いのはDEと同じ長さの時です。

何か分からないところあれば言ってください!

あゐ

なるほど！理解できました！ありがとうごさいました！