Question

xoylm

(2)の同様に..がわかりません、

AA
DA-BA
練習 AB=2, BC=x, AC=4-xであるような △ABCがある。 このとき、xの値
- 86
の範囲を求めよ。
[岐阜聖徳学園大]
(2)△ABC の内部の1点をPとするとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。
AP+BP+CP <AB+BC+ CA
<
<EA
p.477 EX59

(2) 直線 BP と辺 ACの交点をDとする。
△ABD において AB+AD>BD ･･･ ①
また, △PCD において
①+② から
PD+DC>PC
......
・②
AO BURU
AB+AD+PD+DC>BD+PC 800
AB+(AD+DC)+PD>(PB+PD)+PC
ゆえに
よって
AB+AC> PB+PC
......
(3)
同様に
BC+BA >PC+PA
CA+CB> PA+PB
⑤
③~⑤の辺々を加えると
2(AB+BC+CA) > 2 (AP+BP+CP)
←三角形の2辺の長さの
D
和は、他の1辺の長さよ
り大きい
P
←a > b, c d ならば
C
Apa+c>b+d
←両辺にPDが出てきて、
消し合う。
よって
AP+BP+CP < AB+BC+ CA
←両辺を2で割る。