Question

やう

ここの式がなぜ3/2なのか分かりません。 三角形EABが3/2ABCという表現なんだろうなとは思うんですが、どこから3/2が来たのかがわかりません。教えてくださいm(_ _)m

点をFとする。 △ABCの面積をSとするとき、次の三角形の面
153 △ABCにおいて, 2辺 AB, CA を 1:2に内分する点をそれぞれ D, E とし, 線分 DE の中
。
積
をSを用
いて表せ
(1) △FAB
A 13
FAB

36
(1) AFAB = 1/1/
AEAB
A
[8]
2
X
49
1+2=1/2/3 △ABC
1-2
2
△ABC
D
2
23
ast
1
2
FE
環に2個のさい
よって △FAB=-S
どの積
B
X0=3
C
36
期待
re
1

図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

3分の2は2/3と書きます

△EABの底辺をEA、
△CABの底辺をCAとみなすと、
これらの三角形は高さが共通です

よって、2つの三角形の面積の比は
　△EAB : △CAB
　= (1/2)×EA×高さ : (1/2)×CA×高さ
　= EA : CA
となり、これは2:3です
よって、面積比は2:3です

したがって、
△EAB : △CAB = 2:3
3△EAB = 2△CAB
△EAB = (2/3)△CAB
です

やう

何から何までありがとうございます!