Question

あ

画像の問題の解き方を教えていただきたいです。
答えは4分の1です。

ふくろ
12 袋の中に, 1,2,3,4,5,6,7,8の数字が
1つずつ書かれている8個の玉がはいっています。
この袋の中から玉を1個取り出したとき,
その取り出した玉に書かれている数字をαとします。
取り出した玉を袋の中にもどし,もう一度,
袋の中から玉を1個取り出したとき, その取り出した
玉に書かれている数字をとします。
このとき, ab+1 の値が正の整数になる確率を
求めなさい。
ただし,どの玉が取り出されることも
同様に確からしいものとします。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

わさび

全通りのうち、あてはまる通りが全部で何通りあるかを数えて確率を求めます。

まず全部の通りは8×8で64通りです

ab+1が一番大きくなるのは、(8,8)と2連続8を引いた時で、ab+1は65になります
つまり√(ab+1)は9(=√81)以上にならないということです
なので8以下になるように考えます

(i)√(ab+1)が8(=√64)になる つまりab+1=64なので、ab=63となる場合はないので0通りです。
(ii)√(ab+1)が7(=√49)になる つまりab=48となる場合は(6,8)と(8,6)の2通りがあります

同様にやっていくと、
(iii)6は(5,7),(7,5)の2通り
(iv)5は(3,8),(4,6),(6,4),(8,3)の4通り
(v)4は(3,5),(5,3)の2通り
(vi)3は(1,8),(2,4),(4,2),(8,1)の4通り
(vii)2は(1,3),(3,1)の2通り
(viii)1は無し
で全部で16通りになるので、16/64で1/4となります。