Question

英語得意にしたい

⑵の問題ですが、自分で解いたら3枚目の写真のように最初の段階でxがなくなってしまいました。模範解答をみると、2xを最初から、インテグラルの外に出しているのですが、どうして出さないといけないのかわかりません。教えてほしいです。

(2)f(x)=(2x-f(t)}dt

146 4STEP数学ⅡI
(2)xは無関係であるから
f(x)=2xfdt-S,f(t)dt
=2x[1]-Sfindt=4x-Sund
Sf(t)dt
S's(dt=a とおくとf(x)=4x-a
よって
S's(r)dt=S(41-a)dt=[2s-a]=16-24
16
ゆえに、16−2aa から
a=
したがってf(x)=4x.
16
(3) 水は無

= [= x² + axlo
=
12/23+3a
(2) f(x) = (i(22) d = - Si fiendt
= [x²
-
=9-1-a
=8-9
a
a =Sititidt = Si 18-d
[xx-ax]?
20181.
= 2x Sildt
=2x[+]
a=16-29
Pa=1616
a = 3
f(x)= 8-3
24-30-18-a)
= 24-za-819
16-29

積分 定積分 関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

∫ …… dt
は、tで積分する記号なので、
「……」の中で、tによらない文字は定数とみなします
ここではxを定数とみなします
つまり1とか2とかと同じ仲間とみなします
だから、∫ 2t dt なら [t²]としますが、
∫ 2x dt は [x²]とはならず、2x ∫ dt とします

2xを外に出せば、∫ f(t) dt は定数なので、
=aとおいて話を進められます
2xを外に出さないと、∫ (2x-f(t)) dt は定数でなく
xの関数なので、=aとおけません

英語得意にしたい

ありがとうございます😭