Question

れもん

赤線部において、(n-1)が出てくるのは何故ですか？🙏🙇🏻‍♀️

応用
例題
10
4
くのよ。
S=1・1+2・2+3+・・・・・・+n.2n-1
考え方 19ページで等比数列の和の公式を導いた方法を用いる。ここでは,S
解答
と2S の差を計算する。
S=1・1+2・2+3・2+4・2+･+n・2"-1
-1
1•2+2•2²+3•2³+......+(n−1)• 2n−1 + n•2″
2-1
2S=
15
の辺々を引くと S-2S=1+2+2+2°+…………+2"-1-n・2"
よって
-S=
したがって
立つ。
S=n.2"-(2"-1)=(n-1).21
2-1-n-2"
結羽
次の和を求め上
15

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ある人

これでどうでしょうか。黒字で書いたところはn•2^(n-1)の一個前の数です

れもん

回答ありがとうございます😊！！
S=の式で、(n-1)・2ⁿ⁻²が出てくるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

ある人

SはAn=n•2^(n-1)を1からn項まで足したものです。
(n-1)・2ⁿ⁻²はn-1番目の項です

れもん

わかりました✨️ありがとうございます🙏🙇🏻‍♀️