spend O (on) 〜ing や、あるいはbe busy (in) 〜ingなどでも同じことなのですが、
これらの〜ingは動名詞で、onやinが慣用的に落ちてしまったもの、と考えられています。
(be busy〜ingの場合は、inがつくことはほとんどなくなっています)
ところがonやinがない
spend O 〜ingやbe busy 〜ingは、
〜ingを動名詞ではなく付帯状況を表す分詞構文として解釈しても矛盾が生じないのです。
ですから、
〜ingを動名詞と解釈するならば、当然これは名詞句だし
〜ingを分詞構文と解釈するならば、副詞句になります。
おそらくですが、お持ちの参考書には
「この動名詞は副詞的用法である」
とは書いてないと思いますよ。
書いてあったら、それは参考書が間違いです。
断言します。出版社に言ってあげたほうがいいと思う。
動名詞は名詞にしかなりません。
〜ing+αのまとまりを名詞句として解釈するなら、
その〜ingは動名詞
〜ing+αのまとまりを副詞句として解釈するなら、
その〜ingは分詞構文
今回の場合、解釈の可能性はこの二択しかあり得ないと思います。