Question

すいーと

(1)について質問です
なぜC₂がPQの中点だと分かるのですか？🙇🏻‍♀️🙏

63 立体と展開図
1辺6の正方形PQRSの折り紙がある. 下図のように, 1辺
2の正三角形OAB と3つの二等辺三角形 COA, C2AB, CaBO
をかいて切り取り 三角錐を組み立てることにする。 このとき,
以下の問いに答えよ. ただし, AB は PQ と平行とする.
(1) 辺ABの中点をM 直線ABと辺 QRの交点をDとするとき
MD, BD の長さを求めよ.
(2) C3D, BC の長さを求めよ.c
S
R
C
C3
△OAB に下ろした垂線の足
A1
B
ED
(3) 三角錐において, Cから
Hとするとき,CH の長さ
を求めよ.
(4) 三角錐 C-OAB の体積V
を求めよ.
P
A
B

解答
(1) OC2は正方形の対称軸で, M は線分 OC2
上にあるので, MD=123×6=3
MB = 1 だから, BD=3-1=2
C3
(2) OAC と ▲BAC3 において
A
M
B
D

中点

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

図がすべて左右対称なので明らかですし、何通りも証明のしかたあると思いますが、例えば、

△OABの垂心(=重心=外心=内心)をHとして、「二等辺三角形の頂角の二等分線は対辺を垂直に二等分する…(＊)」を用いれば、C1H=C3Hより青色の三角形が二等辺三角形であることが言えます。

再び(＊)を用いると、
　C1C3//PQ(//AB)、C1P//NC2//C3Q、C2N=C3N
が言えるので、2つの長方形は合同で、PC2=QC2が言えます

すいーと

わかりました✨️ありがとうございます🙏✨