Question

‼️

350の問2の問題についてです。
なぜx^2-2xをtと置いて平方完成をした後に、tの範囲がわかるのですか？

✓ 350 次の関数に最大値、最小値があれば, それを求めよ。
y=-2x+4x2+1
(2) y=(x²-2x)2+4(x²-2x)+5

(2)x2-2x=t とおくと
t=x2-2x=(x-1)2−1
よって
t≧-1… ①
またって y=t2+4t+5=(t+2)2+1
よって, ① の範囲のに
S+D BO
ついて, yはt= -1で最
小値2をとる。
t=1のとき
x2-2x=-1
よって x2-2x+1=0
LO
5
14521]
左辺を因数分解して木県=X-2-10
1
(S)
»
(x-1)²=0&c=1+ [S]
ゆえに x=1
図
大量
したがって, yはx=1で最小値2をとる。
S
最大値はない。
t

二次関数 最大値 最小値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ある人

x^2-2xの最小値が-1だからです。

x^2-2xが-1より小さくなることがないので、置き換えたtも
-1より小さくなることはありません。

二次関数

‼️

最小値だったんですね！！
ありがとうございます！