Question

みみ

赤マーカー部分、なぜそう言えるのか分からないです。
教科書の表を見ると「全ての実数」はD=0にもありますよね ><

なぜ正だからってD<0に断定できるのか理解できません。

216 2次不等式x2-2mx+m+60 の解がすべての実数であるとき、定数mの
値の範囲を求めよ。
• p.119 応用例
答
詳解
2次方程式 x2mx+m+6=0の判別式をDとすると
D=(-2m) -4.1(m+6)=4(m²-m-6)
2次不等式のxの係数が正であるから,その解がすべての実数であるのはD<0のとき
である。
m²-m-60から
(m+2Xm-3)<0
これを解いて
-2<m<3

D=b2-4ac
Link
D> O
イメージ
D=0
D<0
y=ax+bxte
のグラフとx軸
の位置関係
a
B
x
接点
ax+bx+c=0
の実数解
x=α、β
x=α
実数解はない
ax+bx+c0
の解
x<α,β<x
α 以外の
すべての実数
すべての実数
ax+bx+c0
の解
x≦a, B≦x
すべての実数
すべての実数
ax+bxte < 0
の解
a<x<B
解はない
解はない
ax+bxte≦0
の解
a≤x≤B
x = α
解はない

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

与えられた不等式の不等号は>だから、
その表でいえば、下から4つ目を見ることになります

みみ

なるほど.ᐟ最初の不等号は表の左側のを表していたんですね.ᐟ理解できました。ありがとうございます🙇🏻‍♀️