Question

豆

(1)の問題なのですが、どこが間違っているのか、指摘して欲しいです

an
79 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を, bn=an+1 - an とおくこと
により求めよ。
*(1) α=1,
an+1=2ann-1)
(2) α = 1, an+1=3an+4n

V
17
2
(1)
Anti = 2an + n - 1
An+z = 2anel + (n+1)-1-②
h+2
ゆ
②-①7. An^2 - anal = 2 and 1-2am +1
Antz - Any = 2 (anti-an)+l
12
+1
Am -an
bnとおくと、

-3
32 Bmy
Anti
=
2n+1
rd=-1
d=2α l
hn+1 +1 = 2(n+1)
数列(An+1)の初項は、
h1+1 781 A1+1 - a₁ + 1·13.
✓
An+1=2an+nt /=
a₁₁₁₁ = 2a, + 1-1
=
2
ett
2-1+1=0
よって初項0.公比2.
n
等比数列なので
ん
Gn+1 =
0-27
+
Chn = 0.2" ±1
ゆえに2のとき。
M
'+1
An = α,
11/+1
n-
n
+ Σhα = 1 +Σ (0.2²=-1)
R=1
=
LET
1-(n-1)
=h
よってan=h

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

b_1の値を求める際に計算ミスをしていると思います！

豆

ここの黒い部分の解き方がよくわからないです

数学にわか

ごめんなさい、一部誤字がありました🙇‍♂️
修正した部分の解説を添付しております、、！

2^k部分は等比数列の和、1の部分は1をn-1回足すと考えています！

豆

ありがとうございます😊
理解できました！