Question

絶対合格

何回考えてもわかんないです。解説見てもわかんないです。
(4)楽な解き方教えてください。

大
79
Check Box
解答は別冊 p.170
10個の文字, N, A, G, A, R, A, G,
A, W,
Aを左から右へ横1列に並べ
る。 以下の問いに答えよ.
(1)この10個の文字の並べ方は全部で何通りあるか.
(2) 「NAGARA」 という連続した6文字が現れるような並べ方は全部で何通り
あるか.
(3) N, R, W の3文字が、 この順に現れるような並べ方は全部で何通りあるか.
ただし, N, R, W が連続しない場合も含める.
(4) 同じ文字が隣り合わないような並べ方は全部で何通りあるか.
(岐阜大)

(4) どのAも隣り合わないような順列は,先にN, R, 例えば
W,G, G を並べてからスキマにAを入れればよく
(Aを入れるスキマを選んで) (
5C2・3!.6Cs=5.4 ・・3・2・1・6
A-R:
2.1
9-8-7-6
=360(通り)
この中で2つのGが隣り合う順列は,
□□□□Aの4つの□にN,R,W,X
=GG) を並べる順列と対応するから
4!=24(通り)
よって, 求める場合の数は
360-24=336 (通り)
A
GWN GR
↑
AAAA
A: Aが2つ以上隣り合う
G: 2つのGが隣り合う
G
G
A
などの
A 24通り
Ans.
360通り
のが
CR-15-4-6-360 ( 売り