Question

yyy

(1)
違う解き方をしたのですが、解答の解き方が分かりません。
解説をお願いします🙇‍♀️

<例題 47 >
正四面体のある頂点に1匹のアリがいる。このアリは1分たつごとに他の頂点へそれぞれ
1の確率で移動する.n分後に,初めにいた頂点にアリがいる確率を とするとき,次の
設問に答えよ.
(1)P2, P3 を求めよ.
(2)+1 を を用いて表せ.
(3)を求めよ。出口(S
(1)P1 = 0 より
P2
JP3=
1
3
1|3|
11
1
1
2
+
3
9
3
(2)+1秒後に, 初めにいた頂点にいる確率は
1
Pm+1 = 0. Pn + (1 - p)
Pn+1=0.pn+
3
1
1
Pr+1
=
3Pn+ 3
12 1
=
1
Pn
(3)P+1
1-3-
13
==d
90+ (1)
1 sty b
3
OSER (S)
Pn
4
Pn
=
48 (8)
()()
047
=
4
1
3
n-1
+
n-
1
4
(2)日
.3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

確率を-1/3すること自体に意味付けができないので、(2)を先に解いてからp1を代入したように見えます
(2)がちゃんと解けれてれば問題ないと思います

yyy

(2)もよく分かりませんでした。
(2)の解説をしていただけると嬉しいです🙇‍♀️

鯛のお造り

最初Dにいたとします。A,B,Cは対照的なのでまとめて遷移図(推移図)を書きます(添付画像下)
Dからはどう移動してもD以外に行くので確率は1、D以外からは、1/3の確率でDに移動し、2/3の確率で別のD以外の点に移動します。
つまり、n+1分後にDにいるのは、
・n分後の時点でD以外にいて(確率1-p{n})、
・そこからDに移動した(確率1/3)
ときです。よってp{n+1}は、
　p{n+1}=(1-p{n})×(1/3)
ここまで来れば普通の漸化式として解けます

(画像ミスってたので再投稿)

yyy

ありがとうございます！