Question

so

(1)の問題を、階差数列で解いたのですが、解答と答えが違いました。
検算もして間違ってるとは思えないのですがどこがダメなのでしょうか,,,
どなたか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

446
基本 例題
例題 24 数列の和と一般項, 部分数列
0000
初項から第n項までの和 S が Sn=2n-nとなる数列{a} について
(2) 和α1+α+as+......+α2-1 を求めよ。
(1) 一般項 αn を求めよ。
指針 (1) 初項から第n項までの和S”と一般項 αの関係は
n≧2のとき
Sn=a1+a2+
+an-tan
-)Sn-1=a+az+...... +αn-1
p.439 基本事項 基本 48
Sn-Sn-1=
n=1のとき
α=Si
an
よって a=S-S
和 S がnの式で表された数列については,この公式を利用して一般項 am を求め
すで表す

解答
①
また
(1) n≧2のとき
an=Sn-Sm-1= (2n²-n){2(n-1)-(n-1)}
=4n-3
α=S=2.12-1=1
Sn=2n2-
S-1=2(
初項は
ここで, ① において n=1 とすると
α=4.1-3=1
よって, n=1のときにも ①は成り立つ。
anはn≧
表される
したがって an=4n-3
(2) (1)より, a2k-1=4(2k-1)-3=8k-7であるから
◄azk-1
は
n
n
a2k-12(8k-7)
a+a+a+・・・+azn-1=k-12(7)
k=1
k=1
=8.n(n+1)-7n
=
=n(4n-3)
いて
Σk, M

h-1
Ah=1+2 (4/11)
-\+4x+(h-Dht h
= 12h² = 24th-1
2h-h=h Rh-1),

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ITG

Σの中身の項4k+1をどう出したのかわかりませんが（S_{n+1} - S_n をしたのですかね…？）、
おそらく「a_n - a_{n-1}」と「S_n - S_{n-1}」を混同しているような気がします。
前者は式の通りa_nの前の項との差（階差）が出てきますが、
後者はa_nそのものが出てきます。

あまりピンとこなければ、S_nをa_nの和の形に明示してからS_{n-1}との差をとるとわかるかと思います。

so

ありがとうございます
Sとa勘違いしてたかもです💦