Question

Ting

想請問這題的第二小題，謝謝

DA + B = sin² 0 + 005 = 0 = 1
21.01)
AMNL
2 如右圖,正方形A與B的面積為1.
=
(1)設正方形A與B的邊長分別為 sin 0,
= (sint - cost) cobb x 12
sing cost-00528
z
(2) AMIN
cos夕,請利用 sin)與cos來表示
△MNL 的面積.
請求出△MNL 面積的最大值. JE-1
sinze - (1+cob 20). +
=
Z
L
M
cost
A
B
(提示:cos2d=
1+cos20
4
sin cos 0:
=
,
2
sin 20
2
sinze-cob 20-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

JunHe

我直接從你後面得出的答案開始做
做法就是把sin2θ-cos2θ疊合求出最大值
高中三角函數求最大最小值時我最先想到的就是疊合

Ting

為什麼只用sin2θ-cos2θ就能求出面積最大值？

JunHe

因為分母的4跟分子的-1都是定值，所以當sin2θ-cos2θ越大面積（sin2θ-cos2θ-1）/4也當然就會越大，而sin2θ-cos2θ經過疊合最大值為√2，這樣就能求出面積最大值了

Answer 2

qn

sin2θ - cos2θ
= √2 [ (√2/2)sin2θ - (√2/2)cos2θ ]
= √2 [ sin2θ cos45° - cos2θ sin45° ]
= √2 sin(2θ - 45°)
≤ √2

正餘弦疊合