Question

ひま

（2）です。
赤い線の部分の2と、省略されている1がなんでそうなるか解説して頂きたいです🙇🏻‍♀️

練習 次の数列の和を求めよ。
27 (1) 1-1, 2.5, 3.52, ..., n.5-1
(3) 1,4x, 7x2, ......, (3n-2)x-1
求める和をSとする。
(2),(n-1)3, (n-2)32, ..., 2・37-2, 37-1
S=1•1+2•5+3•5°+…………+n・5"-1
両辺に5を掛けると
1･5+2･52+…+(n-1)・5"-1+n•5"
-4S=1+5+52+…+5"-1-n・5"
5S=
辺々を引くと
←
_1•(5-1)
-n•5"=
5" (1-4n)-1
5-1
項数nの等比数列の
5"(4n-1)+1
よって
S=
16
(2)
S=n+(n−1)•3+(n−2) •3²+......+3n-1
両辺に3を掛けると
3S=
辺々を引くと
n・3+(n-1)・32+....+2・3-1+3n
-2S=n-(3+32+
=n-
3(3-1)
3-1
+3 -1 +3″ )
← は初3,
項数nの等比数列
2-3+1+3
==
2
3n+1-2n-3
S=
4

Answer 1

kake

こんばんわ。

まず、赤い線の部分の2の方から説明しますね。
どうして他の数字じゃなくて2が出てくるのか、それは今回の数列の最後の1つ前の数字だからです。
画像の上の方に写っている問題を見させてもらいましたが、この数列はnから1までの等差数列が左側に来ています。なので2です。まぁ難しく考える必要もなく、問題に書いてあるので2と置いても構いません。

続いて、省略されている1についてです。
これも先の話と同じような感じで、数列の最後のやつだからです。nから1までなので最後は1です。
数学で、掛け算を「・」で書いたり、「a×b」をabって書いたりするのと同じように1は省略されます。深い意味はありません。

聞きたいことは解消されましたか？