Question

おと

かっこに入れるαを求める時、有理数の解候補でどれを使えばいいかすぐわかる方法ってありますか？

α=±
(αの約数)
(A)
解答
a b
d
(1) P(x)=x+3x²+5x+3 とおくと
4 = 2
a
P(−1)=(-1)+3・(-1)+5(-1)+3=0
であるから,P(x) は x+1 を因数にもち
3(3.1)
よって
P(x)=(x+1)(x²+2x+3)
ゆえに
(x+1)(x²+2x+3)= 0
x+1=0 または x2 +2x+3 = 0
したがって x=-1, -1±√2i
2次式で
けるための
式
性質A
x2+2x +3
x+1)x+3x²+5x+3
x3+ x2
2x2+5x
2x2+2x
3x+3
3x+3
補は
1,
が考え
・解を
い
形して
割り算
組立
1

3次方程式 余剰

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

いつでもすぐわかる方法は一般にはないと思います

候補をそこまで絞れること自体がありがたいことなので、
いくつか代入するくらい惜しむことはないと思いますが…

個々の場合を見ると、明らかに入れても無駄、
とわかることもありますね
この問題だと、±1,±3の候補が絞れたあと
正の数1,3は代入しても無駄です
P(x)の係数がすべて正なので、
xに正の値を入れて0になるはずがないからです

おと

詳しくありがとうございます🙇‍♀️
頑張って代入します！