Question

sora️️꙳⟡

中3 数学 二次方程式のグラフ📈

時々ブレていたり , 手書きで見えづらくて
すみません🥹՞ ՞

4️⃣の(2)がなぜ2枚目の写真の青文字の
座標になるのか
教えていただきたいです.

原点と、放物線上の3つの点 A, B, C がある。 直線 OA, 直線 BC
の傾きはともに1で, 直線ABの傾きは-1である。
< 洛南 >
(1) 直線AB の式を求めよ。
(2) 点Cの座標を求めよ。

(2) 8,16
16=-8+24
12,86
?
#
16

BC
南〉
-81
64
y=x
4,4
2
116

Answer 1

きらうる

まず、Aはy=xとy=1/4x²上にあるので、これの交点は
x=1/4x²　→　x²-4x=0　→　x(x-4)＝0　→　x=0,4
から、A(4,4)

次にABは傾き-1、A(4,4)を通るので、直線ABはy=-x+8
となりますから、y＝1/4x²との交点Bは、
1/4x²=-x+8　→　x²+4x-32＝0　→　(x+8)(x-4)＝0
→　x=-8,4　より、B(-8,16)

次にBCは傾き1、B(-8,16)とを折るので、直線BCは、y＝x+24
となりますから、y=1/4x²との交点Cは
1/4x²＝x+24　→　x²-4x-96＝0
→　(x+8)(x-12)＝0　→　x＝-8,12
より、C(12,36)

sora️️꙳⟡

詳しく説明ありがとうございます⟡.·
過程がよく分かりました！

回答ありがとうございます⸜🌷︎⸝‍