Question

みらい

(2)①何故APとAQの和がPQになるのかが分かりません。PQは直線では無いので足すだけで出るのが不思議です。
②周の長さが急に出てきているのがよくわかんないし、それが弧の長さになっているのもよく分かりません。
(3)重なる時P、Qが進んだ和が60cmと等しくなるのがよく分かりません。
多いですが解説お願いします🙏

9 右の図の円 0 は、円周
の長さが60cmである。
2点P、 Qは同時に円周
上の点Aを出発し、点P
は円周上を時計回りに毎
秒2cmの速さで、 点Qは円周上を反時計回
りに毎秒3cmの速さで動くものとする。 次
の問いに答えなさい。
< 7点×4〉 (島根)
(1) 点PがAを出発して円周上を2周する
のに何秒かかりますか。
点Pが円周上を2周するときに進む道のりは、
60×2=120(cm) 点Pは毎秒2cmの速さで動くか
ら、 120cm 進むのにかかる時間は、
120÷2=60(秒)
(2)2点P Qが出発し
60秒
てから4秒後について、
① 短いほうのPQの
長さを求めなさい。
P
Q
4秒後に、 AP=2×4=8(cm)、
AQ=3×4=12 (cm) になるから、 短いほうのPQ
の長さは8+12=20(cm)で、 長いほうのPQの長
さは60-20=40(cm)
②①のPQに対する中心角∠POQ の大
きさを求めなさい。
20cm
20_1
①のPQの長さは、円0の周の長さの、60=3
おうぎ形の弧の長さは中心角の大きさに比例す
るから、求める中心角の大きさは、
360°x-
0x1/3=120°
120°
(3) 点と点Qが初めて重なるのは、2点
P、QがAを出発してから何秒後ですか。
秒後に初めて重なるとする。 初めて重なったと
き、2点PQが進んだ道のりの和は、円0の円周
60cmと等しくなるから、
2xx+3xx=60 5.x=60 x=12
12秒後