Question

のーあいであ

(1)の問題です。なぜx=π-tと置くような考え方になるのですか？

269 (1) Sexf (sinx)dx= "Sof(sinx)dx であることを示せ。
xsinx
(2)(1)を利用して,定積分 4600gxdxを求めよ 。
So

a
π
So
20
269(1) I xf (sinx)dx とする。ニート
x=-t とおくと
2 dx=-dt
xtの対応は右のように
なる。
1=√(x-1)f(sin(x-1))-(-1)dt
=√(x-1)f(sint)dt
x 0
t
T
-
t
-(-x)f(sin x)dx=x(sin x)dx-1
よって 21 Sof(sinx)dx
x/(sin x)dx=(sin x)dx
+
sin x
の
(2)
sin x
1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

典型的なので覚えればいいと思います

x = 上端+下端-tと置換しても
定積分の値は同じです

※これは関数のグラフを積分区間の中点で
線対象に折り返したときの面積になり、
もとの面積と一致するため

のーあいであ

ありがとうございます。