Question

高校1年生

(3)は前問を使うこともできるベン図で解いちゃダメなんですか？
ベン図で解く場合はどうなりますか？

ターンある.
それぞれについて子ども2人の並
び方が2通り, 大人5人の並び方
が5!通りだから,求める場合の数
は
6×2!×5!=6×2×120=1440
●
O
0
a
O
O
●
O.
a
O
O
O
O
●
O
a
O
O
O
05 演習題 (解答はp.21)
1組から4組まで, 各組男女1名ずつの学級委員が円形のテーブルを囲んで座るとし
その席順を考える. ただし, 回転して席の並びが一致するものは,同一の席順とみなす.
(1) 席順は,全部で
通りある.
9
(2) 男女交互に座る席順は,
通りある.
0(3)
ある.
男女交互に座り,かつ各組の男女の委員が隣り合わせになる席順は,
通り
(4) 男女交互に座り、かつ各組の男女の委員が1組も隣り合わせにならない席順
]通りある.
「は、
例題と同様
(例えば1
(東京工科大・応生, コンピュータ)
定する.
12
(1)-(+)-()

AAOUI
111111
入れる. K を入れる
4
K-
KKが隣り合う
■ : A が隣り合う
5 特定の1人(ここでは1組の男)を固定する.
(4) は男4人の座り方を決めたときに女4人の座り方が
何通りあるかを考える.
解 1組の男を1, 女を① などと表す。 口の席を固定
する.
(1) 残り7人の座り方を決めれ
ばよく,
7!=5040 通り.
(2) 男女交互であるから, 男は
DE
女は○に座る (右図).
①以外の男3人の座り方は3!
通り、女4人の座り方は4!通りあるので、答えは
3!×4!=6×24=144通り.
(3) 条件より、座り方は下の2パターンになる.
合う並べ方は,KK
-6!=720 通り.
隣り合う並べ方は
IA
A
方は
B
B
A, B, C に 2, 3, 4をあてはめる. その方法は3!=6
通りあるから、座り方は
=端. これがどこに
以上連続する場合だ
で分類する。
2×6=12通り .
ーる。
11110*****
(4) まず, 男4人が図の
ように座る場合を考える.
A③のとき、 ①が②
© が ① B が ④と決まる。
Aが4のとき, B が 1,
③④
A
②③
2
4
$14
B
10****
Cが② ① が③に決まる。
①
0 ***
男4人の座り方は (①を
01
10**
固定しているので) 3!=6通りあり、いずれの場合も女4
*01111110*
人の座り方は2通り。 よって,
**01111110
6×2=12通り
*** 0111111
悪妻の
で