数学
高校生
解決済み
どこから間違えたのか教えて欲しいです!
(2)
2
Zit
(2)
No.
p = 2p 104
24
た
た
A
=4
Date
ance - 4 = 2 (au - 4)
{a}
(annages 2016 5-4=1
初項
-2
公比2の等比数列りである
1-2251
よって、
タリである。
An -4=2"-1
am=20-1
+4
4-Z
n-2
+2
12
.." low ₤ (2^40)
lm=(2t)
538
1/2.2+4
÷(2+8)
100(1+÷)
(1+歩
漸化式と極限 (1)
...
・隣接 2 項間
められる数列{a} の極限を求めよ。
[21
-an+1
(2) a1=5, an+1=2a-4
/p.36 まとめ, p.46 基本事項 重要 31,32
一般項 αn をnで表し、 次にその極限を求める。
二式ant=pan+g (カ=1,g≠0) から一般項 α7 を求めるには 数学 B
α+1,αn をαとおいた 特性方程式α=pu+αの解を利用して
=p (an-α) と変形するとよい。 →{an-α}は公比」の等比数列。
弐an+1=pan+α an+1-α = p(an-α) と変形
式を変形すると
an-2)
また α-2=1-2=-1
a=/12/24+1の解は
2} は初項 -1,公比 1 の等比数列で
a=2
n-1
ゆえに an=2-
2-(1/2)^
1\n1
→0
2
an=lim{2-(2)"¯)=2
を変形すると
-4) また α-4=5-4=1
は初項1,公比2の等比数列で
ゆえに
an=2n-1+4
■= lim(2"-1+4)=8
n→∞
1α=2α-4の解は α=4
2"-1
→∞
1
n+1)は直線y=1/2x+1. ①
x
②を考えると,
YA
12
ag
a2
に従って
2, α3) → (a3, (13)
極限値
a1
ほうに進み, 2直線 ①,② の
おく。 これは, 数列{an} の極
ている。
0
a1
A2 A3...
x
三値 α が存在するならば,
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