数学
大学生・専門学校生・社会人
こちらの問題を教えてください！
問1. ある集合 Aにおける二項関係を〜 とする. Aと~における反射律, 対称律, 半対称律,推移
律を定義してください.
反射律の定義:
対称律の定義:
反対称律の定義:
推移律の定義:
問 2. 写像 f: X →Yが単射のとき,逆写像 f-1 も全単射であることを証明してください.
問3. 2つの写像f:X→Y,g:Y → Z がどちらも全単射のとき, 合成写像 go fも全単射であるこ
とを証明してください.
問4 (すべての集合を集めたものを集合だと思ったときに,) 集合の対等関係は同値関係となること
を示してください.
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