Question

シロ

応用問題４の考え方を教えていただきたいです🙇‍♀

応用問題 力をのばそう
14
数の変形
540が自然数になるような正の整
数nの値のうち、もっとも小さい数を求めな
さい。

6
3
-=2
=3√2+(-3)×22
3/2x2v/2
3
(5)-3√5 x√3×(-√60)
=-3√5 x√3 × (2/15)
=6×5×3×15
=90
15
応用問題力をのばそう
す
基本例題 2
数の変形
の中をできるだけ簡単
14
√540n が自然数になるような正の整
数nの値のうち,もっとも小さい数を求めな
2) 192
さい。
=√64×3
2)540
540=22x3x5
=√64×√3
2)270
だから, n=3×5=15
=8√3
3)135
3) 45
/54
V32
27
3) 15
5

平方根

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

√の中は、何かの数の2乗があれば、√を外すことができます。
√2²＝2　とか、　√5²＝5　とかね。

540を素因数分解すると、2²×3³×5になります。
これを、2²×3²×3×5
とすると、2乗になっている2²や3²はもうルートが取れますので、無視します。3と5は1つずつしかないので、2乗を作るには、さらに3と5をかければいいことになるので、n＝3×5＝15が答えになるというわけです。

シロ

教えてくださりありがとうございます！！理解できました。定期テスト頑張ります