Question

ああ、いい日だ

中3数学です。
203の（3）がわからないので教えて欲しいです！
回答も載せてるので誰か教えていただけると嬉しいです。

(1) 定義域が-4≦x≦-2, 値域が 3y12
□(3) 定義域が√2≦x≦√3値域が 0≦y≦6
202 次の問いに答えなさい。
□ 11 関数 y=-2x2 について, 定義域が −2≦x≦a のとき, 値域が - 18≦y≦b となる。 定数a, b
の値を求めなさい。
□ (2) 関数 y=ax (a≠0) について, 定義域が -4≦x≦2 のとき, 値域が by≦8 となる。定数a,
bの値を求めなさい。
203 次の問いに答えなさい。
■(1) 定義域が −2≦x≦1 である2つの関数 y=-3z,y=ax+b (a>0) の値域が一致するような,
定数a, bの値を求めなさい。
□(2) 定義域が -1≦x≦2 である2つの関数 y=2x2, y=ax+b の値域が一致するような, 定数 α b
の値を求めなさい。
■(3) 定義域が -3≦x≦2 である2つの関数 y=ax2 (a≠0), y=3x+b の値域が一致するような,定
数α, bの値を求めなさい。
□4) 定義域が−2≦x≦4 である2つの関数y=ax2 (a≠0),y=bx+2(b>0)の値域が一致するよう
な定数 α, bの値を求めなさい。
204 右の図の直角三角形ABC は, 2辺AB, BC の長さの比が
1:3 である。 辺 ABの長さをxcm, △ABCの面積をycm² とす
あるとき、次の問いに答えなさい。
(1)yをェの式で表しなさい。 また、xの値の範囲も答えなさい。
■(2)(1) で求めた式について,yはxの関数であると考える。
定義域を 1≦x≦2 とするとき, 値域を求めなさい。
A
xcm
ycm2
h
B
■3) (1)で求めた式について,リはこの関数であると考える。値域が3≦y≦9 となるとき,定義域を求
めなさい。
54 第4章 関数y=ax2
第4章

(3)y=3x+b について
x=-3のとき
x=2
のとき
よって, 値域は
y=3x(-3)+b = -9+b
y=3x2+6=6+b
-9+by≤6+b
ゆえに, 関数y=ax2 の値域は
-9+by≤6+b
y=ax2 について
x=-3のとき
y=ax(-3)²=9a
x=2のとき y=ax22=4a
a>0のとき,a < 0 のときで場合を分けて考える。
【a>0のとき】 値域は 0≦y ≦la となる。
よって -9+6=0
b=9
204 (1) BC:
よって
y=
また、この値の
(2) z=1のとき
x=2のとき
よって, 求め
3
2≤y≤6
したがって, 値域は0y15 となる。
よって
9a=15
5
a=
1=3
(a>0を満たす)
【a < 0 のとき 】 値域は la My ≤0 となる。
よって 6+6=0
b=-6
したがって, 値域は-15≦y≦0 となる。
よって
9a=-15
a=-
5
3
(a < 0 を満たす)
5
5
69 または α=-- b=-6
'3'
3'
(3)y=3とする
すなわち
0であるな
y=9 とすると
すなわち
>0である
よって、 求め
a=-
(4)y=bx+2について
x=2のとき y=b×(-2)+ 2 = -26 +2
x=4 のとき y=b×4 + 2 = 46 + 2
60であるから, 値域は-26 + 2≦y≦46 +2
ゆえに、関数y=ax2の値域は
-26 +2≦y≦46 +2
y=ax2 について
x=-2 のときy=ax(-2)2=4a
x=4
のとき y=a×4=16a
a>0 のとき,a<0 のときで場合を分けて考える
【α > 0 のとき】 値域は 0y 16α となる。
よって 0 = -26+2
205 点Cを通り
平行な直線を考
この直線と ① C
うち, Cでない
Bとする。
このとき、直線
傾きはとなる
る
油
は