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参考・概略です

別の方法で確認してみます

(3,-1)を通り、4x-y-1=0 に

 平行な直線:4x-y+p=0 に (3,-1)を代入し、p=-13 より
       4x-y-13=0
           y=4x-13

 主直な直線:x+4y+p=0 に (3,-1)を代入し、p=1 より
       x+4y+1=0
           y=-(1/4)x-(1/4)

合っているようです

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