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参考・概略です
まず、分子だけ考えます
(√5+√3)²(√5-√3)²
…まとめてから2乗を考える
={(√5+√3)(√5-√3)}²
…(a+b)(a-b)=a²-b²を利用
={√5²-√3²}²
…平方根の計算
={5-3}²
…{ }内を計算
={2}²
…累乗を計算
=4
分全体を考え
4/√2
…分母の有理化
=4√2/2
…約分
=2√2
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